อัตราส่วนการสัมผัสของเกียร์คืออะไร (Gear Contact Ratio)?

Time : 2025-09-05

ระบบส่งกำลังด้วยเฟืองถือเป็นหนึ่งในวิธีการส่งกำลังทางกลที่พื้นฐานที่สุดและถูกใช้แพร่หลายที่สุด โดยประสิทธิภาพของระบบส่งกำลังด้วยเฟืองมีผลโดยตรงต่อความน่าเชื่อถือในการทำงาน ประสิทธิภาพ และอายุการใช้งานของเครื่องจักรและอุปกรณ์ทางกล หนึ่งในตัวชี้วัดประสิทธิภาพหลักของระบบเฟือง อัตราส่วนการสัมผัส (Contact Ratio: CR) ถือเป็นตัวชี้วัดสำคัญในการประเมินความราบรื่นของการส่งกำลัง ซึ่งมีอิทธิพลอย่างสำคัญต่อการสั่นสะเทือน เสียงรบกวน ความสามารถในการรับน้ำหนัก และความแม่นยำในการส่งกำลัง บทความนี้จะเจาะลึกแนวคิดหลัก หลักการคำนวณ กลยุทธ์การออกแบบ และการประยุกต์ใช้งานจริงในทางวิศวกรรมเกี่ยวกับอัตราส่วนการสัมผัสของเฟือง เพื่อให้วิศวกรและผู้ปฏิบัติงานสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้

1. แนวคิดพื้นฐานและความสำคัญของอัตราการสัมผัส (Contact Ratio)

1.1 นิยามของอัตราการสัมผัส

อัตราการสัมผัส (Contact Ratio หรือ CR) ถูกนิยามว่าเป็น จำนวนคู่ฟันที่ทำงานพร้อมกันโดยเฉลี่ย ในระหว่างการหมุนของเฟือง โดยทางด้านเรขาคณิต หมายถึง อัตราส่วนของความยาวเส้นสัมผัสจริงต่อระยะพิตช์ฐาน (ระยะห่างระหว่างจุดที่สอดคล้องกันบนฟันเฟืองที่อยู่ติดกันตามแนววงกลมฐาน) อัตราการสัมผัสที่มากกว่า 1 ถือเป็น เงื่อนไขเบื้องต้นสำหรับระบบการส่งกำลังแบบต่อเนื่อง —ซึ่งช่วยให้คู่ฟันใหม่เข้าสู่การสัมผัสได้ก่อนที่คู่ฟันเดิมจะแยกออกจากกัน ป้องกันการหยุดชะงักของการส่งกำลัง

1.2 ความหมายเชิงฟิสิกส์ของอัตราการสัมผัส

อัตราการสัมผัสมีผลโดยตรงต่อคุณสมบัติหลักในการทำงานของระบบเฟือง:

ความราบรื่นในการส่งกำลัง : อัตราการสัมผัสที่สูงขึ้นหมายถึงมีจำนวนฟันมากขึ้นที่รับแรงพร้อมกัน ช่วยลดการเปลี่ยนแปลงของแรงบนฟันแต่ละซี่ และเพิ่มความเสถียรในการส่งกำลัง
การควบคุมการสั่นสะเทือนและเสียงรบกวน : อัตราการสัมผัสที่เพียงพอจะลดแรงกระแทกในขณะที่ฟันเกียร์เข้าหรือออกจากการสัมผัสกัน จึงลดระดับการสั่นสะเทือนและความดังของเสียง
ความสามารถในการรับแรง : แรงที่กระจายตัวไปยังฟันเกียร์หลายฟันช่วยลดความเครียดบนฟันแต่ละซี่ ทำให้อายุการใช้งานของเกียร์ยาวนานขึ้น
ความแม่นยำในการส่งกำลัง : รักษากำลังส่งแบบต่อเนื่อง ลดข้อผิดพลาดด้านตำแหน่งในงานที่ต้องความแม่นยำ

1.3 การจัดประเภทอัตราการสัมผัส

อัตราการสัมผัสแบ่งออกตามลักษณะโครงสร้างและทิศทางการสอดฟันของเกียร์

อัตราการสัมผัสตามแนวขวาง (εα) : คำนวณในระนาบปลาย (ระนาบแนวรัศมี) ของฟันเฟือง สามารถใช้ได้ทั้งกับฟันเฟืองตรงและฟันเฟืองเหี้ยม
อัตราส่วนการสัมผัสหน้า (εβ) : เฉพาะในเกียร์ลิ่ม มีการสอดฟันตามทิศทางแกน (ความกว้างของฟัน) เนื่องจากมุมพันเกลียว
อัตราส่วนการสัมผัสรวม (εγ) : ผลรวมของอัตราการสัมผัสตามแนวขวางและตามหน้าตัด (εγ = εα + εβ) ซึ่งแสดงถึงสมรรถนะการสอดฟันของเกียร์ลิ่มได้ครบถ้วน

2. หลักการคำนวณสำหรับประเภทฟันเฟืองที่แตกต่างกัน

2.1 การคำนวณอัตราส่วนการสัมผัสของฟันเฟืองตรง

ฟันเฟืองตรงใช้อัตราส่วนการสัมผัสแนวขวาง (εα) เพียงอย่างเดียว โดยคำนวณผ่าน 3 วิธีการสำคัญดังนี้:

(1) สูตรความสัมพันธ์เชิงเรขาคณิต

สูตรพื้นฐานสำหรับอัตราส่วนการสัมผัสแนวขวางคือ:
εα = [√(ra₁² - rb₁²) + √(ra₂² - rb₂²) - a·sinα'] / (π·m·cosα)
ที่ไหน:

ra₁, ra₂ = รัศมีของวงกลมปลายฟันของเฟืองขับและเฟืองตาม
rb₁, rb₂ = รัศมีของวงกลมฐานของเฟืองขับและเฟืองตาม
a = ระยะศูนย์กลางจริงระหว่างเฟือง
α' = มุมแรงดันขณะทำงาน
m = โมดูล
α = มุมแรงดันมาตรฐาน (โดยทั่วไปคือ 20°)

(2) อัตราส่วนความยาวเส้นสัมผัส

เนื่องจาก CR เท่ากับอัตราส่วนของความยาวเส้นสัมผัสจริง (L) ต่อระยะห่างฐาน (pb) สูตรจึงสามารถเขียนใหม่เป็น:
εα = L / pb = L / (π·m·cosα)

(3) สูตรคำนวณอย่างง่ายสำหรับเกียร์มาตรฐาน

สำหรับ เกียร์มาตรฐานติดตั้ง (a = a₀) เกียร์มาตรฐาน (สัมประสิทธิ์ฟัน ha* = 1, สัมประสิทธิ์ช่องว่าง c* = 0.25) การคำนวณสามารถทำได้ง่ายขึ้นเป็น:
εα = [z₁(tanαa₁ - tanα') + z₂(tanαa₂ - tanα')] / (2π)
โดยที่ αa = มุมแรงดันที่วงกลมฟันด้านนอก

2.2 การคำนวณอัตราส่วนการสัมผัสของเกียร์ลิ้นเชิง

เกียร์ลิ้นเชิงมีทั้งอัตราส่วนการสัมผัสตามแนวขวางและตามหน้าตัด ซึ่งทำให้อัตราส่วนการสัมผัสรวมสูงกว่าและให้ความนุ่มนวลดีกว่าเกียร์ตรง

(1) อัตราส่วนการสัมผัสตามแนวขวาง (εα)

คำนวณแบบเดียวกับเกียร์ตรงแต่ใช้ พารามิเตอร์ตามแนวขวาง (มอดุลตัดขวาง mt, มุมแรงดันขวาง αt) แทนพารามิเตอร์มาตรฐาน

(2) อัตราสัมผัสหน้า (εβ)

εβ = b·sinβ / (π·mn) = b·tanβ / pt
ที่ไหน:

b = ความกว้างฟัน
β = มุมเกลียว
mn = มอดุลมาตรฐาน
pt = ระยะพิตช์ขวาง

(3) อัตราสัมผัสรวม (εγ)

εγ = εα + εβ
เฟืองเกลียวโดยทั่วไปสามารถให้ค่า CR รวมที่ 2.0–3.5 ซึ่งมากกว่าช่วง 1.2–1.9 ของเฟือง spur gears อย่างชัดเจน

2.3 การคำนวณอัตราส่วนการติดต่อของชุดเกียร์ภายใน

ชุดเกียร์ภายใน (ซึ่งมีล้อเกียร์หนึ่งสอดเข้าไปในอีกล้อหนึ่ง) ใช้สูตรอัตราส่วนการติดต่อตามขวางแบบปรับปรุงแล้ว โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ที่กลับกันระหว่างวงกลม addendum และวงกลม dedendum:
εα = [√(ra₁² - rb₁²) - √(ra₂² - rb₂²) + a·sinα'] / (π·m·cosα)
หมายเหตุ: ra₂ ในที่นี้หมายถึง รัศมีวงกลม dedendum ของเกียร์ภายใน

3. ปัจจัยหลักที่มีอิทธิพลต่ออัตราส่วนการติดต่อ

3.1 ผลของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิต

พารามิเตอร์	ผลกระทบต่ออัตราส่วนการติดต่อ	หมายเหตุ
จำนวนฟัน (z)	ค่า z สูงขึ้น → ค่า CR สูงขึ้น	เกียร์ที่มีขนาดเล็กกว่ามีผลมากกว่า
โมดูล (m)	มีผลเพียงเล็กน้อย	ส่งผลหลักต่อความสูงของฟันล้อเกียร์ แต่ไม่ส่งผลต่อการทับซ้อนกันของฟัน
มุมแรงดัน (α)	ค่า α สูงขึ้น → ค่า CR ลดลง	ค่า α มาตรฐานคือ 20°; 15° ใช้ในกรณีที่ต้องการค่า CR สูงกว่า
สัมประสิทธิ์การเพิ่มความสูงฟัน (ha*)	ค่า ha* สูงขึ้น → ค่า CR สูงขึ้น	ค่าที่สูงเกินไปอาจเสี่ยงต่อการเกิดการแทรกแซงของเส้นโค้งเปลี่ยนผ่าน

3.2 ผลของพารามิเตอร์เฉพาะต่อเฟืองเกลียว

มุมเกลียว (β) : ค่า β ที่มากขึ้นจะเพิ่มอัตราส่วนการสัมผัสหน้า (εβ) แต่ยังเพิ่มแรงในแนวแกน ซึ่งต้องการการรองรับที่แข็งแรงกว่า
ความกว้างฟัน (b) : ค่า b ที่ยาวขึ้นจะเพิ่ม εβ โดยตรง แต่มีข้อจำกัดจากความแม่นยำในการกลึงและการจัดแนวติดตั้ง

3.3 ผลของพารามิเตอร์การติดตั้ง

ระยะห่างศูนย์กลาง (a) : ค่า a ที่มากขึ้นจะลด CR ซึ่งสามารถชดเชยได้โดยใช้ เฟืองเลื่อนโปรไฟล์ .
สัมประสิทธิ์การเลื่อนโปรไฟล์ : การปรับโพรไฟล์แบบบวกอย่างปานกลางสามารถเพิ่มอัตราการสัมผัส (CR) ได้ แต่ต้องมีการสมดุลกับตัวชี้วัดประสิทธิภาพอื่น ๆ (เช่น ความแข็งแรงของฟันเฟือง)

4. การออกแบบและหาค่าที่เหมาะสมของอัตราการสัมผัส

4.1 หลักการออกแบบพื้นฐาน

ข้อกำหนดอัตราการสัมผัสขั้นต่ำ : เฟืองอุตสาหกรรมต้องการ εα ≥ 1.2; เฟืองความเร็วสูงต้องการ εα ≥ 1.4
ช่วงค่าที่เหมาะสม : เฟืองตรง (Spur gears): 1.2–1.9; เฟืองเกลียว (Helical gears): 2.0–3.5
หลีกเลี่ยงอัตราการสัมผัสเป็นจำนวนเต็ม : อัตราการสัมผัสที่เป็นจำนวนเต็มอาจทำให้เกิดแรงกระแทกจากการหมุนสอดฟันแบบซิงโครไนซ์กัน ทำให้การสั่นสะเทือนเพิ่มขึ้น

4.2 กลยุทธ์ในการเพิ่มอัตราการสัมผัส

การปรับพารามิเตอร์ให้เหมาะสม
- เพิ่มจำนวนฟัน (ลดโมดูลหากอัตราทดคงที่)
- ใช้มุมแรงดันที่เล็กลง (เช่น 15° แทน 20°)
- เพิ่มสัมประสิทธิ์ของ addendum (พร้อมตรวจสอบการเกี่ยวข้องกัน)
การเลือกประเภทเฟือง
- ให้ความสำคัญกับเฟืองเกลียว (helical gears) มากกว่าเฟืองตรง (spur gears) เพื่อเพิ่ม CR รวม
- ใช้เฟืองเกลียวคู่หรือเฟืองรูปปลา (double helical หรือ herringbone gears) เพื่อกำจัดแรงในแนวแกนเพื่อรักษา CR สูง
การออกแบบ Profile Shifting
- การเลื่อนรูปฟันแบบบวกในระดับปานกลางจะช่วยยืดเส้นสัมผัสจริงให้ยาวขึ้น
- มุมแรงดันที่ปรับแล้ว (การเลื่อนรูปฟันเชิงมุม) จะช่วยปรับปรุงคุณสมบัติการสอดฟันให้เหมาะสม
การปรับรูปฟัน (Tooth Modification)
- การเพิ่มความลาดเอียงช่วยลดแรงกระแทกขณะฟันเกียร์เข้าสมานฉันท์กัน
- การนูนของฟันเกียร์ช่วยปรับการกระจายแรงบนความกว้างของฟันเกียร์ให้ดีขึ้น

4.3 การปรับสมดุลอัตราส่วนการสัมผัส (CR) กับตัวชี้วัดประสิทธิภาพอื่น ๆ

ความแข็งแรงต่อการโค้ง : อัตราส่วนการสัมผัส (CR) ที่สูงขึ้นจะช่วยลดแรงบนฟันเดี่ยว แต่อาจทำให้รากฟันบางลง ควรปรับความหนาของฟันตามความเหมาะสม
ความแข็งแรงในการสัมผัส : การสัมผัสของฟันหลายซี่ช่วยยืดอายุการใช้งานจากความเมื่อยล้าในการสัมผัส
ประสิทธิภาพ : อัตราส่วนการสัมผัส (CR) ที่สูงเกินไปจะเพิ่มแรงเสียดทานจากการเลื่อนไถล ควรปรับให้สมดุลระหว่างความนุ่มนวลกับประสิทธิภาพ
เสียงรบกวน : อัตราส่วนการสัมผัส (CR) ที่ไม่เป็นจำนวนเต็มช่วยกระจายพลังงานความถี่ของการสอดฟัน ลดเสียงรบกวนเฉพาะที่

5. การประยุกต์ใช้อัตราส่วนการสัมผัสในวิศวกรรม

5.1 การออกแบบระบบส่งกำลังด้วยเฟือง

กล่องเกียร์เครื่องมือกล : ใช้ฟันเฟืองความแม่นยำสูงที่มี εα = 1.4–1.6 เพื่อให้มั่นใจในการตัดที่มีเสถียรภาพ
ระบบส่งกำลังในยานยนต์ : ใช้เฟืองเฮลิคอล (Helical gears) อย่างแพร่หลาย เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ NVH (Noise, Vibration, Harshness) โดยการปรับ εβ

5.2 การวินิจฉัยข้อผิดพลาดและการประเมินประสิทธิภาพ

การวิเคราะห์การสั่นสะเทือน : ลักษณะของอัตราการสัมผัสมีผลต่อการแปรความถี่ในการสอดฟัน อัตราการสัมผัสที่ผิดปกติมักเกี่ยวข้องกับการเพิ่มขึ้นของระดับการสั่นสะเทือน
ควบคุมเสียงรบกวน : การปรับปรุง CR ช่วยลดเสียงรบกวนของเฟือง โดยเฉพาะในแอปพลิเคชันความเร็วสูง (เช่น ระบบขับเคลื่อนรถไฟฟ้า)

5.3 สภาวะการทำงานพิเศษ

ระบบส่งกำลังสำหรับงานหนัก : เครื่องจักรในเหมืองแร่ใช้ εγ ≥ 2.5 เพื่อกระจายแรงโหลดหนักให้สม่ำเสมอ
เฟืองความเร็วสูง : เฟืองในอุตสาหกรรมการบินต้องการ εα ≥ 1.5 เพื่อลดแรงกระแทกขณะมีการขยับเคลื่อนที่ที่ความเร็วสูง
ชุดขับเคลื่อนความแม่นยำ : ตัวลดความเร็วของหุ่นยนต์ให้ความสำคัญกับการปรับปรุง CR เพื่อลดข้อผิดพลาดในการส่งกำลัง

6. สรุปและแนวโน้มในอนาคต

อัตราส่วนการติดต่อ (Contact ratio) ถือเป็นตัวชี้วัดสำคัญสำหรับคุณภาพของการส่งกำลังด้วยเฟือง และการออกแบบ CR อย่างเหมาะสมมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อวิศวกรรมเครื่องจักรสมัยใหม่ จากที่เคยเป็นเพียงพารามิเตอร์เชิงเรขาคณิตแบบสถิต ปัจจุบัน CR ได้พัฒนาไปสู่ตัวชี้วัดแบบองค์รวมที่รวมเอาคุณลักษณะของระบบเชิงพลศาสตร์เข้าไว้ด้วยกัน ซึ่งเป็นผลจากความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีการคำนวณและการทดสอบ งานวิจัยในอนาคตจะเน้นไปที่:

การวิเคราะห์แบบผูกโยงหลายปรากฏการณ์ร่วมกัน (Multi-Physics Coupling Analysis) : การนำผลของอุณหภูมิ ความยืดหยุ่น และพลศาสตร์ของไหลเข้ามาคำนวณใน CR
การติดตามในเวลาจริง : ระบบแบบ IoT สำหรับประเมิน CR และตรวจสอบสภาพการทำงานแบบเรียลไทม์
การปรับแต่งอย่างชาญฉลาด : เฟืองควบคุมแบบทำงานได้เองซึ่งปรับลักษณะการสัมผัสกันของฟันเฟืองแบบพลวัต
ผลกระทบจากวัสดุใหม่ : การตรวจสอบพฤติกรรม CR ในเกียร์ที่ทำจากวัสดุคอมโพสิต

ในทางปฏิบัติ วิศวกรจะต้องปรับแต่งพารามิเตอร์ CR ให้เหมาะสมกับสภาพการใช้งานเฉพาะ เพื่อสร้างสมดุลระหว่างความนุ่มนวล ความสามารถในการรับน้ำหนัก และประสิทธิภาพ นอกจากนี้ ความแม่นยำในการผลิตและคุณภาพการติดตั้งยังมีผลโดยตรงต่อค่า CR ที่แท้จริง ดังนั้นการควบคุมคุณภาพอย่างเข้มงวดจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการบรรลุเป้าหมายการออกแบบ

ก่อนหน้า : Ocean Industry กำลังอยู่ในช่วงเตรียมงานครบรอบ 20 ปี: การปรับปรุงสำนักงานเร่งเครื่องเต็มสูบ

ถัดไป : ภาพรวมอย่างละเอียดเกี่ยวกับการบำบัดความร้อน: ความรู้หลักและการประยุกต์ใช้

หมวดหมู่ทั้งหมด

ข่าวสาร